[参考書]工学系のための複素解析・複素関数論のおすすめ本まとめ!

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複素関数論の中でもオイラーの公式は波動の分野で多く使われます。電磁波、電気回路ではめちゃめちゃ使いますし、地震や波も波動ですので、かなり重要なテーマです。またフーリエ変換も複素フーリエ級数展開が元になっているし、

複素関数を積分するときは留数定理が非常に便利です(極だけを計算すれば積分できるので)

複素関数を微分するにはコーシーリーマンの関係式を知っておく必要があります。これらの基本的な知識を簡単に説明できるでしょうか?

数学の知識は基礎事項になるので、ここをおろそかにしていると、応用の理論を学ぶときに行き詰まってしまうので、大事な部分は理解しておきましょう!

全ての事柄を覚える必要はなく、重要な定理、公式を覚えて実際に問題が解けるレベルで十分です!

という訳で今回はおすすめの参考書を紹介していきたいと思います。何冊も挙げるのが好きではないので、本当に良いと思ったもの3冊に絞りました。

参考書はやっぱりマセマ?マセマの複素関数

誰でも一度は見たことがあるであろうマセマの参考書です。問題の解き方がわかりやすく解説されているのでおすすめです。

とにかく計算の過程が省略されておらず、授業でついていけない部分も理解できるようになってます。人気の参考書ですし、迷ったらこれを読むのがありかも!

個人的にはこの表紙の安っぽさが嫌いですが、内容は好きです。

徹底的に演習!大学生の複素関数/微分方程式

こちらも人気の本で問題演習が中心ですが、解説が丁寧でわかりやすいとかなり人気です。実際に私の周りではマセマよりもこちらを使っている方が多かったですね。また微分方程式の演習もできるので、この1冊で複素関数と微分方程式の単位が取れるのでコスパが良いです。

やはり実際に手を動かすのが理解の定着に良いと思ってるので、こちらもかなりおすすめです!テスト対策にも使えるし、院試対策にもかなり重宝するのでは、と思ってます。

教科書なら神保先生の複素関数入門 (現代数学への入門)

ここまで参考書や演習を挙げてきましたが、これから独学される方にはいきなり演習するのではなくて、まずは概要や目的の理解をすることが重要です。やはり教科書的なものが必須になってきます。この岩波書店の複素関数入門(現代数学への入門)はめちゃめちゃ説明が丁寧で、論理展開が明快です。

演習を解説するのを丁寧にするのは簡単ですが、概念を明確に伝えるというのは非常に難しいです。しかし、この本は初学者でも意義がわかる良書ですので独学するならこちらがおすすめ!

以上これから複素関数を勉強する方へ向けたおすすめ本でした!

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