[統計学]27. ベイズ統計学の話とオススメ本

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前回の記事→理解しとかないとやばい!中心極限定理の弱点とは?

ベイズ統計学は現代でも通用する統計学になります。パターン認識や機械学習にも応用されていますので注目されつつあるものの一つと言っていいでしょう。

ベイズ統計とかベイズの定理とかはよく聞くけどあまりわからないという人のために簡単に説明すると、

一般の統計とベイズ統計は確率の解釈のしかたが違います。

一般の統計では、確率というのは計算により求めることが可能であり、実際のデータはその確率に収束することを期待します。

ベイズ統計では、確率というのはデータを見てみないとわからないものであり、データをみて、初めて確率というものを計算します。

ここに大きな違いがあることがわかります。確率そのものの解釈が違いますから、そこから展開される話は当然異なってきます。どちらかの方が優れているというのではありません。しかしベイズ統計では、データが更新されるにつれ確率が変化します。なのでより柔軟性があるように思えます。さらにデータが多い環境では原理から確率が計算できなくても、現実に即した確率というものを計算することができます。

現在、それなりの企業になってくると、大量の有益なデータを保管しています。特にBtoCの企業ではその数はすごく多いものになってくるでしょう。多くのデータを使って、分類、回帰、予測などを行うには統計的な知識が必要になってくるでしょう。ベイズ統計も機械学習やパターン認識にも用いられる立派な学問ですので学んでおいた方が良いかと思われます。

「ベイズ」という名前が冠される言葉はかなりあります。例を挙げると

  • ベイズの定理
  • ベイズ確率
  • ベイズ因子
  • ナイーブベイズモデル
  • ベイジアンネットワーク
  • ベイズフィルター
  • 経験ベイズ

などなどあります。

ベイズ統計は普通の統計とは異なるので、考え方に慣れるのにちょっと時間がかかりますが、慣れくると威力を発揮します。特に一般の統計学で考えたときに確率を勘違いしてしまうような問題が多くあります。モンティ・ホール問題が有名ですね。

ベイズ統計を知っておけば、むしろベイズの定理を使いこなせるようになっているだけで、変な勘違いをすることはなくなります。「データを見ないことにはわからない」と考えることが癖になってきていますから、現実に即した結論を出すことができます。

そういうことがあるので、ベイズの定理を学ぶことは有用だと思います。まあ役に立つか立たないかというのも学んでからじゃないとわからないことだし、学ぶこと自体楽しいものだと思って頑張っていきましょう。

また、ベイズ統計を学ぶのには次の本がオススメです。特に高校数学レベルの知識で理解することが可能ですし、例も豊富でわかりやすいです。

次の記事→これでわかるベイズの定理

統計学のおすすめ本はマセマの確率統計がおすすめです、式変形が丁寧で何回な教科書に比べ理解がスムーズになるのでおすすめです!数学的にちゃんと理解したい方にはうってつけの一冊になるでしょう。

 

プログラミングのための確率統計も良いですね。プログラミングのためのとは書いてありますが、実際はプログラマでなくても読みやすい内容で直感的に理解できる説明でおすすめです。初学者にはこちらをおすすめします。

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